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树状数组是一个优美小巧的数据结构，在很多时候可以代替线段树。一句话概括就是，凡是树状数组可以解决的问题，线段树都可以解决，反过来线段树可以解决的问题，树状数组不一定能解决。

树状数组英文名称为Binary Index Tree，直译过来就是二进制索引树，我觉得二进制索引树更能说明其本质。树状数组的本质就是一种通过二进制位来维护一个序列前i和的数据结构。

对于维护的序列A，定义C[i]=A[j+1]+...+A[i]，其中j为i的二进制表示中把最右边的1换成0的值。j的值可以通过lowbit求出，即i-lowbit(i)。

lowbit(a)为2^(a的二进制表示末尾0的个数)。可以用下面式子求出

lowbit(a)=a&(~a+1)

或者根据补码的性质简化为

lowbit(a)=a&(-a)

修改方式如下

    void modify(int p,int delta)
    {
        while (p<=N)
        {
            C[p]+=delta;
            p+=lowbit(p);
        }
    }

求前缀和如下

    int sum(int p)
    {
        int rs=0;
        while (p)
        {
            rs+=C[p];
            p-=lowbit(p);
        }
        return rs;
    }

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