USACO 2.2.1 Preface Numbering 罗马数字转换 preface

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相信许多人遇到这道题都晕了,罗马数字的规则的确太复杂了。想了解罗马数字的看这里: 罗马数字介绍

理解简单的(题目上3500以内)罗马数字转化规则后再看这道题会发现它并不难,就是将1..n的每个十进制阿拉伯数字转化成相应的罗马数字串,然后统计每个字母出现的次数就可以了。

关键在于转化阿拉伯数字(其实较大的罗马数字转化很复杂,而题中3500以内的罗马数字转化还是比较简单的,所以只讨论如何转化3500以内的罗马数字)。

转化有以下规则: 1、数较大部分在前,较小部分在后 2、表示10整倍数的字母(I X C M)最多可以累加三次 3、要累加4次的数应该将比该数的字母稍大的表示5整倍数或是10的整倍数的字母在后,累加的字母在前(例如IV XL CD CM)

了解以上规则后发现并不需要实际“转化”出罗马数字,而只用统计每个字母出现的次数。可以用递归解决问题了。

/*
ID: cmykrgb1
PROG: preface
LANG: C++
*/
#include <stdio.h>
#include <string.h>

FILE *fi,*fo;

static char ch[7]={'I','V','X','L','C','D','M'};
long int t[100];

void getrome(int n)
{
    if (n&gt;=1000) //M
    {
        t['M']++;
        getrome(n-1000);
    }else
    if (n&gt;=900) //CM
    {
        t['C']++;
        t['M']++;
        getrome(n-900);
    }
    else
    if (n&gt;=500)
    {
        t['D']++;
        getrome(n-500);
    }
    else
        if (n&gt;=400)
        {
            t['C']++;
            t['D']++;
            getrome(n-400);
        }
        else
        if (n&gt;=100)
        {
            t['C']++;
            getrome(n-100);
        }
        else
        if (n&gt;=90)
        {
            t['X']++;
            t['C']++;
            getrome(n-90);
        }
        else
        if (n&gt;=50)
        {
            t['L']++;
            getrome(n-50);
        }
        else
        if (n&gt;=40)
        {
            t['X']++;
            t['L']++;
            getrome(n-40);
        }
        else
        if (n&gt;=10)
        {
            t['X']++;
            getrome(n-10);
        }
        else
        if (n&gt;=9)
        {
            t['I']++;
            t['X']++;
            getrome(n-9);
        }
        else
        if (n&gt;=5)
        {
            t['V']++;
            getrome(n-5);
        }
        else
        if (n&gt;=4)
        {
            t['I']++;
            t['V']++;
            getrome(n-4);
        }
        else
        if (n&gt;=1)
        {
            t['I']++;
            getrome(n-1);
        }
}

int main(void)
{
    int n,i;char c;
    fi=fopen("preface.in","r");
    fo=fopen("preface.out","w");
    fscanf(fi,"%d",&amp;n);
    fclose(fi);
    for (i=1;i&lt;=n;i++)
        getrome(i);
    for (i=0;i&lt;=6;i++)
        if (t[ch[i]]&gt;0)
            fprintf(fo,"%c %ldn",ch[i],t[ch[i]]);
    fclose(fo);
    return 0;
}

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