NOI 2003 文本编辑器
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网上这个题大多数的题解都是基于块状链表的,我的方法是用伸展树Splay。Splay这个东西真是太强大了,灵活得令我五体投地。还是NB的Splay操作,就是把任意一个节点提到根位置。
首先建立一棵伸展树,要记录size以便快速定位。为了方便,在树中插入一个虚拟的头节点,以后每次Move到第k个字符之后只需变成把第k+1个元素Splay到根位置。以后根结点就是光标位置了(光标前面的一个元素)。
插入一段字符串,要先把这段字符串建成一个Splay,怎么建都行,我是把它猥琐地建成了一条链。如果当前光标位置是最后一位,直接把新建 的树接到根节点右子树。否则把根结点的后继节点Splay到根节点右子树的根位置,接下来把新建的树接到根节点右子树根节点的左子树下面。这种插入的方法 常数较小,时间复杂度为O(L*logN)。要注意维护size。
删除也很容易,如果根结点的位置为k,要删除的长度为len,把第k+len+1这个元素Splay到根结点的右子树根位置,然后把它的左子树删掉就行了。特殊的,如果第k+len+1个元素不存在,只需把根节点的右子树全部删除。
输出一段字符串可以效仿删除,只不过不用删掉,而是把它输出出来。极不建议用递归实现中序遍历的输出,因为Splay可能很不平衡,这样有 可能爆掉系统堆栈,所以要手动模拟栈实现。但是这种方法有些复杂了,其实可以一个一个得查找出来输出,经尝试这样不会增加很多的运行时间,却使程序缩短了 不少。
我写了3.5K代码,230行程序,还不算太长,不过运行起来要比块状链表快多了,所有数据都在0.8s内跑过了,10个测试点总运行时间为3.5s。
/*
* Problem: NOI2003 editor
* Author: Guo Jiabao
* Time: 2009.5.17 16:56
* State: Solved
* Memo: Splay 线性建树插入 线性输出
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXS=1024*1024*2;
struct SplayTree
{
struct SplayNode
{
SplayNode *left,*right,*father;
int size,value;
int lsize() {return left?left->size:0;}
int rsize() {return right?right->size:0;}
};
SplayNode *root,SS[MAXS],*Stack[MAXS];
int SC,Spos[MAXS];
SplayNode* newSplayNode(int value,SplayNode *f)
{
SS[SC].left = SS[SC].right = 0;
SS[SC].father = f;
SS[SC].size = 1;
SS[SC].value = value;
SC++;
return SS+SC-1;
}
void init()
{
SC=0;
root=newSplayNode('#',0);
}
void Update(SplayNode *x)
{
x->size=x->lsize() + x->rsize() + 1;
}
void Zig(SplayNode *x)
{
SplayNode *y=x->father;
y->left=x->right;
if (x->right)
x->right->father=y;
x->father=y->father;
if (y->father)
{
if (y->father->left==y)
y->father->left=x;
else
y->father->right=x;
}
y->father=x;
x->right=y;
Update(y);
Update(x);
}
void Zag(SplayNode *x)
{
SplayNode *y=x->father;
y->right=x->left;
if (x->left)
x->left->father=y;
x->father=y->father;
if (y->father)
{
if (y->father->left==y)
y->father->left=x;
else
y->father->right=x;
}
y->father=x;
x->left=y;
Update(y);
Update(x);
}
void Splay(SplayNode *x,SplayNode *f)
{
while (x->father != f)
{
if (x->father->father == f)
{
if (x == x->father->left)
Zig(x);
else
Zag(x);
}
else if (x->father->father->left == x->father)
{
if (x == x->father->left)
Zig(x->father),Zig(x);
else
Zag(x),Zig(x);
}
else
{
if (x == x->father->right)
Zag(x->father),Zag(x);
else
Zig(x),Zag(x);
}
}
if (f==0)
root=x;
}
void Select(int k,SplayNode *f)
{
SplayNode *x=root;
for (int l;k!= (l=x->lsize()) + 1 ;)
{
if (k <= l)
x=x->left;
else
{
k-=l+1;
x=x->right;
}
}
Splay(x,f);
}
void Insert(int *Str,int len)
{
SplayNode *x=newSplayNode(Str[1],0),*r,*y;
r=x;
for (int i=2;i<=len;i++)
{
x->right = newSplayNode(Str[i],x);
x=x->right;
}
if (root->right)
{
Select(root->lsize()+2,root);
y=root->right;
y->left = r;
}
else
{
y=root;
y->right=r;
}
r->father = y;
for (;x;x=x->father)
Update(x);
}
void Delete(int len)
{
if (root->lsize() + 2 + len <= root->size)
{
Select(root->lsize() + 2 + len,root);
root->right->left=0;
Update(root->right);
}
else
root->right=0;
Update(root);
}
void Get(int len)
{
SplayNode *x=root;
int k=x->lsize()+1;
for (int i=1;i<=len;i++)
{
Select(k+i,root);
putchar(root->right->value);
}
putchar('\n');
}
}Splay;
int N,Str[MAXS],Position;
void init()
{
freopen("editor2003.in","r",stdin);
freopen("editor2003.out","w",stdout);
scanf("%d",&N);
Splay.init();
}
void solve()
{
int i,c,t,l;
char Cmd[10];
for (i=1;i<=N;i++)
{
while ((c=getchar())==10 || c==13);ungetc(c,stdin);
for (t=0;(c=getchar())!=' ' && c!=10 && c!=13;)
Cmd[++t]=c;
switch (Cmd[1])
{
case 'M':
scanf("%d",&t);
Splay.Select(t+1,0);
Position=t+1;
break;
case 'P':
Splay.Select(--Position,0);
break;
case 'N':
Splay.Select(++Position,0);
break;
case 'I':
scanf("%d",&l);
for (t=0;t<l;)
{
while ((c=getchar())==10 || c==13);
Str[++t]=c;
}
Splay.Insert(Str,l);
break;
case 'D':
scanf("%d",&l);
Splay.Delete(l);
break;
case 'G':
scanf("%d",&l);
Splay.Get(l);
break;
}
}
}
int main()
{
init();
solve();
return 0;
}