USACO 4.3.3 Buy Street Race 街道赛跑 race3
一道基础的连通分量的图论题。这个题默认了0为起点,N为终点,如果不放心可以再读入的时候判断起点和终点,即入度为0的点为起点,出度为0的点为终点。
该题有两问,第一问很简单,可以尝试去掉每一个点,判断从起点到终点是否有通路,如果没有则该点为“必经点”。
第二问终点在于理解题意。首先可以确定第二问的解集是第一问的子集,所以我们可以第一问得出的每个点深搜,记录下可以到达的点。然后去掉该点,从起点深搜。如果不存在两次深搜皆可到达的点,就说明它是分割点。
/*
ID: cmykrgb1
PROG: race3
LANG: C++
*/
#include <iostream>
#include <fstream>
#define MAX 101
using namespace std;
ifstream fi("race3.in");
ofstream fo("race3.out");
int adjl[MAX][MAX];
int ans[MAX][2];
bool used[MAX],tused[MAX];
int N,start,end;
void init()
{
int a=0,i=0;
while (a!=-1)
{
fi >> a;
while (a>=0)
{
adjl[i][ ++adjl[i][0] ]=a;
used[a]=true;
fi >> a;
}
i++;
}
N=i-2;
for (i=0;i<=N;i++)
{
if (adjl[i][0]==0)
end=i;
if (!used[i])
start=i;
}
}
void dfs3(int i)
{
int k,j;
for (k=1;k<=adjl[i][0];k++)
{
j=adjl[i][k];
if (!tused[j])
{
tused[j]=true;
dfs3(j);
}
}
}
void dfs2(int i)
{
int k,j;
for (k=1;k<=adjl[i][0];k++)
{
j=adjl[i][k];
if (!used[j])
{
used[j]=true;
dfs2(j);
}
}
}
void question2()
{
int i,j,k;
for (i=1;i<=N-1;i++)
{
memset(used,0,sizeof(used));
memset(tused,0,sizeof(tused));
dfs2(i);
tused[i]=true;
tused[0]=true;
dfs3(0);
k=1;
for (j=0;j<=N;j++)
if (j!=i && used[j] && tused[j])
{
k=0;
break;
}
if (k)
ans[ ++ans[0][1] ][1]=i;
}
}
void dfs1(int i)
{
int k,j;
for (k=1;k<=adjl[i][0];k++)
{
j=adjl[i][k];
if (!used[j])
{
used[j]=true;
dfs1(j);
}
}
}
void question1()
{
int i;
for (i=1;i<=N-1;i++)
{
memset(used,0,sizeof(used));
used[i]=true;
dfs1(0);
if (!used[N])
ans[ ++ans[0][0] ][0]=i;
}
}
void print()
{
int i;
fo << ans[0][0];
for (i=1;i<=ans[0][0];i++)
fo <<' ' << ans[i][0];
fo << endl;
fo << ans[0][1];
for (i=1;i<=ans[0][1];i++)
fo <<' ' << ans[i][1];
fo << endl;
fi.close();
fo.close();
}
int main()
{
init();
question1();
question2();
print();
return 0;
}